В чем удивительная красота гармонического ряда? // Vital Math

Гармонический ряд – настоящая красота математики! Объединение простоты, сложности, неожиданных приложений и важнейших теорий. Чему равна его сумма для 50% людей будет большим удивлением! Что же такого интересного в гармоническом ряду? В чем его гармония? Где он встречается? И чем так важен в математике и вне её? #vitalmath #гармоническийряд Что внутри: 00:00 Удивительный ряд 01:36 Гармонический ряд 05:28 Гармонические числа 07:23 Музыка 10:03 Прикладные задачи 14:00 Обобщения гармонического ряда 17:29 Три вывода Кое-что полезное: [1] Коротко о ряде https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%8F%D0%B4 [2] Гармонический ряд и интуция https://maartenmortier.medium.com/the-harmonic-series-and-your-gut-feeling-21858af182b8 [3] Задача о купонах https://arxiv.org/pdf/1107.1401.pdf [4] Задача о купонах подробно https://towardsdatascience.com/coupon-collectors-problem-a-probability-masterpiece-1d5aed4af439 [5] Ряд Кемпнера, Кемпнер 1914 https://www.jstor.org/stable/2972074 [6] Ряд Кемпнера для любого числа https://www.jstor.org/stable/27642532 [7] Музыка и гармонический ряд https://www.youtube.com/watch?v=3TlQryUBz3E&ab_channel=OrchestraoftheAgeofEnlightenment [8] Генератор звуков https://www.szynalski.com/tone-generator/б https://musiclab.chromeexperiments.com/Harmonics/ [9] История гармонического ряда https://www.math.drexel.edu/~tolya/Kullman_harmonic_series