ILS ONT ÉCHOUÉ PENDANT 2000 ANS À RÉSOUDRE CE CASSE-TÊTE! #CMH34

Un jour, un énergumène a décidé de prouver l'intégralité de tous les résultats mathématiques en repartant de zéro. Il s'appelait Euclide, et comme point de départ, il a choisi 5 postulats. 5 assertions évidentes, qui lui serviraient de base pour démontrer tout le reste. Evidemment, inutile de redémontrer ces 5 postulats de départ... sauf que lorsque les matheux s'y sont essayé, ils sont arrivés à des résultats... pour le moins surprenants.... Voici l'histoire du 5ème postulat d'Euclide. ► POUR SOUTENIR LA CHAÎNE : • S'abonner : https://www.youtube.com/channel/UCxX0XtLEus9Hu-PawWgtbXQ?sub_confirmation=1 • Un petit pourboire? https://fr.tipeee.com/mathador • Partager cette vidéo à vos amis • Mettre des pouces bleus, et poster des commentaires ► ERRATUM • A 16:16 je parle de "La science de l'hypothèse" mais le vrai titre, c'est "La science ET l'hypothèse". Désolé, ma mémoire m'a fait défaut. • La présentation des preuves par l'absurde est trompeuse. Pour démontrer qu'une chose est fausse, il suffit de démontrer qu'elle implique une autre chose fausse/absurde. Il n'y a absolument pas besoin de s'assurer que l'implication est réversible (même si, bien sûr, une fois la preuve achevée elle le sera) De plus, ce qui fonde la réduction à l'absurde n'est pas le principe de non-contradiction (càd "non A et A est une proposition fausse"). C'est en fait le tiers-exclus (càd "non A ou A est vraie") qui légitime la réduction à l'absurde. ► RÉSEAUX SOCIAUX • facebook : https://www.facebook.com/Mathador-960047670809006 • twitter : https://twitter.com/mathador5 • Instagram : https://www.instagram.com/franckdunas ►Time code : 0:00 • Introduction 1:52 • Euclide 2:23 • Les postulats 4:40 • Tentatives de preuves 6:33 • Le raisonnement par l'absurde 8:18 • Les géométries non Euclidienne 14:08 • Le coup fatal 14:35 • Epilogue ► La chaîne Mathador est membre du café des sciences : https://www.cafe-sciences.org/